ax^2-6x+9=16 का समाधान करें

$$a x ^ { 2 } - 6 x + 9 = 16$$

a के लिए हल करें

$$a=\frac{6x+7}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

दोनों ओर 6x जोड़ें.

$$ax^{2}+9=16+6x$$

दोनों ओर से 9 घटाएँ.

$$ax^{2}=16+6x-9$$

7 प्राप्त करने के लिए 9 में से 16 घटाएं.

$$ax^{2}=7+6x$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$x^{2}a=6x+7$$

दोनों ओर x^{2} से विभाजन करें.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{6x+7}{x^{2}}$$

x^{2} से विभाजित करना x^{2} से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$a=\frac{6x+7}{x^{2}}$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{7a+9}+3}{a}\text{; }x=\frac{-\sqrt{7a+9}+3}{a}\text{, }&a\neq 0\\x=-\frac{7}{6}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$

x के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{7a+9}+3}{a}\text{; }x=\frac{-\sqrt{7a+9}+3}{a}\text{, }&a\neq 0\text{ and }a\geq -\frac{9}{7}\\x=-\frac{7}{6}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$