ax^2+x^2-4x+3a-7=0 का समाधान करें

$$a x ^ { 2 } + x ^ { 2 } - 4 x + 3 a - 7 = 0$$

a के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$a=-\frac{x^{2}-4x-7}{x^{2}+3}$$

$$x\neq -\sqrt{3}i\text{ and }x\neq \sqrt{3}i$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

दोनों ओर से x^{2} घटाएँ. शून्य में से कुछ भी घटाने पर इसका ऋणात्मक मान प्राप्त होता है.

$$ax^{2}-4x+3a-7=-x^{2}$$

दोनों ओर 4x जोड़ें.

$$ax^{2}+3a-7=-x^{2}+4x$$

दोनों ओर 7 जोड़ें.

$$ax^{2}+3a=-x^{2}+4x+7$$

a को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(x^{2}+3\right)a=-x^{2}+4x+7$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$\left(x^{2}+3\right)a=7+4x-x^{2}$$

दोनों ओर x^{2}+3 से विभाजन करें.

$$\frac{\left(x^{2}+3\right)a}{x^{2}+3}=\frac{7+4x-x^{2}}{x^{2}+3}$$

x^{2}+3 से विभाजित करना x^{2}+3 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$a=\frac{7+4x-x^{2}}{x^{2}+3}$$

a के लिए हल करें

$$a=-\frac{x^{2}-4x-7}{x^{2}+3}$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

दोनों ओर से x^{2} घटाएँ. शून्य में से कुछ भी घटाने पर इसका ऋणात्मक मान प्राप्त होता है.

$$ax^{2}-4x+3a-7=-x^{2}$$

दोनों ओर 4x जोड़ें.

$$ax^{2}+3a-7=-x^{2}+4x$$

दोनों ओर 7 जोड़ें.

$$ax^{2}+3a=-x^{2}+4x+7$$

a को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(x^{2}+3\right)a=-x^{2}+4x+7$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$\left(x^{2}+3\right)a=7+4x-x^{2}$$

दोनों ओर x^{2}+3 से विभाजन करें.

$$\frac{\left(x^{2}+3\right)a}{x^{2}+3}=\frac{7+4x-x^{2}}{x^{2}+3}$$

x^{2}+3 से विभाजित करना x^{2}+3 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$a=\frac{7+4x-x^{2}}{x^{2}+3}$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{11+4a-3a^{2}}+2}{a+1}\text{; }x=\frac{-\sqrt{11+4a-3a^{2}}+2}{a+1}\text{, }&a\neq -1\\x=-\frac{5}{2}\text{, }&a=-1\end{matrix}\right.$$

x के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{11+4a-3a^{2}}+2}{a+1}\text{; }x=\frac{-\sqrt{11+4a-3a^{2}}+2}{a+1}\text{, }&a\neq -1\text{ and }a\geq \frac{2-\sqrt{37}}{3}\text{ and }a\leq \frac{\sqrt{37}+2}{3}\\x=-\frac{5}{2}\text{, }&a=-1\end{matrix}\right.$$