ax^2+4ax-12a का समाधान करें

$$a x ^ { 2 } + 4 a x - 12 a$$

गुणनखंड निकालें

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

हल करने वाले चरण

a के गुणनखंड बनाएँ.

$$a\left(x^{2}+4x-12\right)$$

x^{2}+4x-12 पर विचार करें. समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को x^{2}+px+qx-12 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. p और q ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

$$p+q=4 pq=1\left(-12\right)=-12$$

चूँकि pq नकारात्मक है, p और q में विपरीत संकेत हैं. चूँकि p+q धनात्मक है, धनात्मक संख्या में ऋणात्मक से अधिक निरपेक्ष मान है. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद -12 देते हैं.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

हल वह जोड़ी है जो 4 योग देती है.

$$p=-2 q=6$$

x^{2}+4x-12 को \left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right) के रूप में फिर से लिखें.

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)$$

पहले समूह में x के और दूसरे समूह में 6 को गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)$$

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद x-2 के गुणनखंड बनाएँ.

$$\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

पूर्ण फ़ैक्टर व्यंजक को फिर से लिखें.

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

मूल्यांकन करें

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$