ab=a(a+A)c का समाधान करें

$$a b = a ( a + A ) c$$

A के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}A=-a+\frac{b}{c}\text{, }&c\neq 0\\A\in \mathrm{R}\text{, }&\left(b=0\text{ and }c=0\right)\text{ or }a=0\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

a+A से a गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$ab=\left(a^{2}+aA\right)c$$

c से a^{2}+aA गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$ab=a^{2}c+aAc$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$a^{2}c+aAc=ab$$

दोनों ओर से a^{2}c घटाएँ.

$$aAc=ab-a^{2}c$$

पदों को पुनः क्रमित करें.

$$Aac=ab-ca^{2}$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$acA=ab-ca^{2}$$

दोनों ओर ac से विभाजन करें.

$$\frac{acA}{ac}=\frac{a\left(b-ac\right)}{ac}$$

ac से विभाजित करना ac से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$A=\frac{a\left(b-ac\right)}{ac}$$

ac को a\left(b-ca\right) से विभाजित करें.

$$A=-a+\frac{b}{c}$$

a के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}\\a=0\text{, }&\text{unconditionally}\\a=-A+\frac{b}{c}\text{, }&c\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&b=0\text{ and }c=0\end{matrix}\right.$$