a_{n}=2n+1/n+2 का समाधान करें

$$a _ { n } = \frac { 2 n + 1 } { n + 2 }$$

n के लिए हल करें

$$n=-\frac{2a_{n}-1}{a_{n}-2}$$

$$a_{n}\neq 2$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

चर n, -2 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को n+2 से गुणा करें.

$$a_{n}\left(n+2\right)=2n+1$$

n+2 से a_{n} गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$a_{n}n+2a_{n}=2n+1$$

दोनों ओर से 2n घटाएँ.

$$a_{n}n+2a_{n}-2n=1$$

दोनों ओर से 2a_{n} घटाएँ.

$$a_{n}n-2n=1-2a_{n}$$

n को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(a_{n}-2\right)n=1-2a_{n}$$

दोनों ओर a_{n}-2 से विभाजन करें.

$$\frac{\left(a_{n}-2\right)n}{a_{n}-2}=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}$$

a_{n}-2 से विभाजित करना a_{n}-2 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$n=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}$$

चर n, -2 के बराबर नहीं हो सकता.

$$n=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}\text{, }n\neq -2$$

a_n के लिए हल करें

$$a_{n}=\frac{2n+1}{n+2}$$

$$n\neq -2$$