aAx=b+lambdaa का समाधान करें

$$a A x = b + \lambda a$$

A के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$\left\{\begin{matrix}A=\frac{a\lambda +b}{ax}\text{, }&x\neq 0\text{ and }a\neq 0\\A\in \mathrm{C}\text{, }&\left(b=-a\lambda \text{ and }x=0\right)\text{ or }\left(b=0\text{ and }a=0\text{ and }x\neq 0\right)\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

समीकरण मानक रूप में है.

$$axA=a\lambda +b$$

दोनों ओर ax से विभाजन करें.

$$\frac{axA}{ax}=\frac{a\lambda +b}{ax}$$

ax से विभाजित करना ax से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$A=\frac{a\lambda +b}{ax}$$

a के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{b}{Ax-\lambda }\text{, }&\lambda \neq Ax\\a\in \mathrm{C}\text{, }&b=0\text{ and }\lambda =Ax\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

दोनों ओर से \lambda a घटाएँ.

$$aAx-\lambda a=b$$

a को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(Ax-\lambda \right)a=b$$

दोनों ओर Ax-\lambda से विभाजन करें.

$$\frac{\left(Ax-\lambda \right)a}{Ax-\lambda }=\frac{b}{Ax-\lambda }$$

Ax-\lambda से विभाजित करना Ax-\lambda से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$a=\frac{b}{Ax-\lambda }$$

A के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}A=\frac{a\lambda +b}{ax}\text{, }&x\neq 0\text{ and }a\neq 0\\A\in \mathrm{R}\text{, }&\left(b=-a\lambda \text{ and }x=0\right)\text{ or }\left(b=0\text{ and }a=0\text{ and }x\neq 0\right)\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

समीकरण मानक रूप में है.

$$axA=a\lambda +b$$

दोनों ओर ax से विभाजन करें.

$$\frac{axA}{ax}=\frac{a\lambda +b}{ax}$$

ax से विभाजित करना ax से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$A=\frac{a\lambda +b}{ax}$$

a के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{b}{Ax-\lambda }\text{, }&\lambda \neq Ax\\a\in \mathrm{R}\text{, }&b=0\text{ and }\lambda =Ax\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

दोनों ओर से \lambda a घटाएँ.

$$aAx-\lambda a=b$$

a को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(Ax-\lambda \right)a=b$$

दोनों ओर Ax-\lambda से विभाजन करें.

$$\frac{\left(Ax-\lambda \right)a}{Ax-\lambda }=\frac{b}{Ax-\lambda }$$

Ax-\lambda से विभाजित करना Ax-\lambda से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$a=\frac{b}{Ax-\lambda }$$