a-3=sqrt{a+3} का समाधान करें

$$a - 3 = \sqrt { a + 3 }$$

a के लिए हल करें

$$a=6$$

हल करने वाले चरण

समीकरण के दोनों ओर को वर्गमूल करें.

$$\left(a-3\right)^{2}=\left(\sqrt{a+3}\right)^{2}$$

\left(a-3\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$a^{2}-6a+9=\left(\sqrt{a+3}\right)^{2}$$

2 की घात की \sqrt{a+3} से गणना करें और a+3 प्राप्त करें.

$$a^{2}-6a+9=a+3$$

दोनों ओर से a घटाएँ.

$$a^{2}-6a+9-a=3$$

-7a प्राप्त करने के लिए -6a और -a संयोजित करें.

$$a^{2}-7a+9=3$$

दोनों ओर से 3 घटाएँ.

$$a^{2}-7a+9-3=0$$

6 प्राप्त करने के लिए 3 में से 9 घटाएं.

$$a^{2}-7a+6=0$$

समीकरण को हल करने के लिए, सूत्र a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right) का उपयोग करके a^{2}-7a+6 फ़ैक्टर. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

$$a+b=-7 ab=6$$

चूँकि ab सकारात्मक है, a और b के पास एक ही चिह्न है. चूँकि a+b नकारात्मक है, a और b दोनों नकारात्मक हैं. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद 6 देते हैं.

$$-1,-6 -2,-3$$

प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

हल वह जोड़ी है जो -7 योग देती है.

$$a=-6 b=-1$$

प्राप्त किए गए मानों का उपयोग कर \left(a+a\right)\left(a+b\right) फ़ैक्टरी व्यंजक को फिर से लिखें.

$$\left(a-6\right)\left(a-1\right)$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, a-6=0 और a-1=0 को हल करें.

$$a=6 a=1$$

समीकरण a-3=\sqrt{a+3} में 6 से a को प्रतिस्थापित करें.

$$6-3=\sqrt{6+3}$$

सरलीकृत बनाएँ. मान a=6 समीकरण को संतुष्ट करता है.

$$3=3$$

समीकरण a-3=\sqrt{a+3} में 1 से a को प्रतिस्थापित करें.

$$1-3=\sqrt{1+3}$$

सरलीकृत बनाएँ. मान a=1 समीकरण को संतुष्ट नहीं करता क्योंकि बाएँ और दाएँ हाथ की ओर विपरीत संकेत हैं.

$$-2=2$$

समीकरण a-3=\sqrt{a+3} में एक अद्वितीय समाधान है.

$$a=6$$