a^6-a^4+a^2-1= का समाधान करें

$$a ^ { 6 } - a ^ { 4 } + a ^ { 2 } - 1 =$$

गुणनखंड निकालें

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

हल करने वाले चरण

समूहन a^{6}-a^{4}+a^{2}-1=\left(a^{6}-a^{4}\right)+\left(a^{2}-1\right) करें और a^{6}-a^{4} में a^{4} फ़ैक्टरी करें.

$$a^{4}\left(a^{2}-1\right)+a^{2}-1$$

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद a^{2}-1 के गुणनखंड बनाएँ.

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

a^{2}-1 पर विचार करें. a^{2}-1 को a^{2}-1^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)$$

पूर्ण फ़ैक्टर व्यंजक को फिर से लिखें. बहुपद a^{4}+1 फ़ैक्टर नहीं किया गया क्योंकि इसमें कोई तर्कसंगत रूट नहीं हैं.

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

मूल्यांकन करें

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a^{4}+1\right)$$