a^4-81 का समाधान करें

$$a ^ { 4 } - 81$$

गुणनखंड निकालें

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(a^{2}+9\right)$$

हल करने वाले चरण

a^{4}-81 को \left(a^{2}\right)^{2}-9^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a^{2}-9\right)\left(a^{2}+9\right)$$

a^{2}-9 पर विचार करें. a^{2}-9 को a^{2}-3^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)$$

पूर्ण फ़ैक्टर व्यंजक को फिर से लिखें. बहुपद a^{2}+9 फ़ैक्टर नहीं किया गया क्योंकि इसमें कोई तर्कसंगत रूट नहीं हैं.

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(a^{2}+9\right)$$

मूल्यांकन करें

$$a^{4}-81$$