a^4-3a^2-2a=0 का समाधान करें

$$a ^ { 4 } - 3 a ^ { 2 } - 2 a = 0$$

a के लिए हल करें

$$a=2$$

$$a=0$$

$$a=-1$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

a^{2} के लिए t प्रतिस्थापित करें.

$$t^{2}-3t-2=0$$

प्रपत्र ax^{2}+bx+c=0 के सभी समीकरणों को \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है. द्विघात सूत्र में a के लिए 1, b के लिए -3, और c के लिए -2 प्रतिस्थापित करें.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\left(-2\right)}}{2}$$

परिकलन करें.

$$t=\frac{3±\sqrt{17}}{2}$$

समीकरण t=\frac{3±\sqrt{17}}{2} को हल करें जब ± धन है और जब ± ऋण है.

$$t=\frac{\sqrt{17}+3}{2} t=\frac{3-\sqrt{17}}{2}$$

a=t^{2} के बाद से, सकारात्मक t के लिए a=±\sqrt{t} का मूल्यांकन करके हल प्राप्त किए जाते हैं.

$$a=\frac{\sqrt{2\sqrt{17}+6}}{2} a=-\frac{\sqrt{2\sqrt{17}+6}}{2}$$