a^3-a^6 का समाधान करें

$$a ^ { 3 } - a ^ { 6 }$$

गुणनखंड निकालें

$$\left(a-1\right)\left(-a^{2}-a-1\right)a^{3}$$

हल करने वाले चरण

a^{3} के गुणनखंड बनाएँ.

$$a^{3}\left(1-a^{3}\right)$$

1-a^{3} पर विचार करें. तर्कसंगत रूट प्रमेय के द्वारा, बहुपद की सभी तर्कसंगत जड़ें \frac{p}{q} रूप में हैं, जहाँ p निरंतर शब्द 1 को विभाजित करती है और q अग्रणी गुणांक -1 को विभाजित करती है. ऐसा ही एक रूट 1 है. बहुपद को a-1 द्वारा विभाजित करके फ़ैक्टर करें.

$$\left(a-1\right)\left(-a^{2}-a-1\right)$$

पूर्ण फ़ैक्टर व्यंजक को फिर से लिखें. बहुपद -a^{2}-a-1 फ़ैक्टर नहीं किया गया क्योंकि इसमें कोई तर्कसंगत रूट नहीं हैं.

$$a^{3}\left(a-1\right)\left(-a^{2}-a-1\right)$$

मूल्यांकन करें

$$a^{3}-a^{6}$$