a^{3}(1-a)+(1+a)^3-3(2-a)^2+(a+3)(a-3)+(a+1-a^2)^2 का समाधान करें

$$a ^ { 3 } ( 1 - a ) + ( 1 + a ) ^ { 3 } - 3 ( 2 - a ) ^ { 2 } + ( a + 3 ) ( a - 3 ) + ( a + 1 - a ^ { 2 } ) ^ { 2 }$$

मूल्यांकन करें

$$17a-19$$

हल करने वाले चरण

1-a से a^{3} गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$a^{3}-a^{4}+\left(1+a\right)^{3}-3\left(2-a\right)^{2}+\left(a+3\right)\left(a-3\right)+\left(a+1-a^{2}\right)^{2}$$

\left(1+a\right)^{3} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(p+q\right)^{3}=p^{3}+3p^{2}q+3pq^{2}+q^{3} का उपयोग करें.

$$a^{3}-a^{4}+1+3a+3a^{2}+a^{3}-3\left(2-a\right)^{2}+\left(a+3\right)\left(a-3\right)+\left(a+1-a^{2}\right)^{2}$$

2a^{3} प्राप्त करने के लिए a^{3} और a^{3} संयोजित करें.

$$2a^{3}-a^{4}+1+3a+3a^{2}-3\left(2-a\right)^{2}+\left(a+3\right)\left(a-3\right)+\left(a+1-a^{2}\right)^{2}$$

\left(2-a\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} का उपयोग करें.

$$2a^{3}-a^{4}+1+3a+3a^{2}-3\left(4-4a+a^{2}\right)+\left(a+3\right)\left(a-3\right)+\left(a+1-a^{2}\right)^{2}$$

4-4a+a^{2} से -3 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$2a^{3}-a^{4}+1+3a+3a^{2}-12+12a-3a^{2}+\left(a+3\right)\left(a-3\right)+\left(a+1-a^{2}\right)^{2}$$

-11 प्राप्त करने के लिए 12 में से 1 घटाएं.

$$2a^{3}-a^{4}-11+3a+3a^{2}+12a-3a^{2}+\left(a+3\right)\left(a-3\right)+\left(a+1-a^{2}\right)^{2}$$

15a प्राप्त करने के लिए 3a और 12a संयोजित करें.

$$2a^{3}-a^{4}-11+15a+3a^{2}-3a^{2}+\left(a+3\right)\left(a-3\right)+\left(a+1-a^{2}\right)^{2}$$

0 प्राप्त करने के लिए 3a^{2} और -3a^{2} संयोजित करें.

$$2a^{3}-a^{4}-11+15a+\left(a+3\right)\left(a-3\right)+\left(a+1-a^{2}\right)^{2}$$

\left(a+3\right)\left(a-3\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. वर्गमूल 3.

$$2a^{3}-a^{4}-11+15a+a^{2}-9+\left(a+1-a^{2}\right)^{2}$$

-20 प्राप्त करने के लिए 9 में से -11 घटाएं.

$$2a^{3}-a^{4}-20+15a+a^{2}+\left(a+1-a^{2}\right)^{2}$$

वर्गमूल a+1-a^{2}.

$$2a^{3}-a^{4}-20+15a+a^{2}+a^{4}-2a^{3}-a^{2}+2a+1$$

0 प्राप्त करने के लिए -a^{4} और a^{4} संयोजित करें.

$$2a^{3}-20+15a+a^{2}-2a^{3}-a^{2}+2a+1$$

0 प्राप्त करने के लिए 2a^{3} और -2a^{3} संयोजित करें.

$$-20+15a+a^{2}-a^{2}+2a+1$$

0 प्राप्त करने के लिए a^{2} और -a^{2} संयोजित करें.

$$-20+15a+2a+1$$

17a प्राप्त करने के लिए 15a और 2a संयोजित करें.

$$-20+17a+1$$

-19 को प्राप्त करने के लिए -20 और 1 को जोड़ें.

$$-19+17a$$

विस्तृत करें

$$17a-19$$

हल करने वाले चरण

1-a से a^{3} गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$a^{3}-a^{4}+\left(1+a\right)^{3}-3\left(2-a\right)^{2}+\left(a+3\right)\left(a-3\right)+\left(a+1-a^{2}\right)^{2}$$

\left(1+a\right)^{3} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(p+q\right)^{3}=p^{3}+3p^{2}q+3pq^{2}+q^{3} का उपयोग करें.

$$a^{3}-a^{4}+1+3a+3a^{2}+a^{3}-3\left(2-a\right)^{2}+\left(a+3\right)\left(a-3\right)+\left(a+1-a^{2}\right)^{2}$$

2a^{3} प्राप्त करने के लिए a^{3} और a^{3} संयोजित करें.

$$2a^{3}-a^{4}+1+3a+3a^{2}-3\left(2-a\right)^{2}+\left(a+3\right)\left(a-3\right)+\left(a+1-a^{2}\right)^{2}$$

\left(2-a\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} का उपयोग करें.

$$2a^{3}-a^{4}+1+3a+3a^{2}-3\left(4-4a+a^{2}\right)+\left(a+3\right)\left(a-3\right)+\left(a+1-a^{2}\right)^{2}$$

4-4a+a^{2} से -3 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$2a^{3}-a^{4}+1+3a+3a^{2}-12+12a-3a^{2}+\left(a+3\right)\left(a-3\right)+\left(a+1-a^{2}\right)^{2}$$

-11 प्राप्त करने के लिए 12 में से 1 घटाएं.

$$2a^{3}-a^{4}-11+3a+3a^{2}+12a-3a^{2}+\left(a+3\right)\left(a-3\right)+\left(a+1-a^{2}\right)^{2}$$

15a प्राप्त करने के लिए 3a और 12a संयोजित करें.

$$2a^{3}-a^{4}-11+15a+3a^{2}-3a^{2}+\left(a+3\right)\left(a-3\right)+\left(a+1-a^{2}\right)^{2}$$

0 प्राप्त करने के लिए 3a^{2} और -3a^{2} संयोजित करें.

$$2a^{3}-a^{4}-11+15a+\left(a+3\right)\left(a-3\right)+\left(a+1-a^{2}\right)^{2}$$

\left(a+3\right)\left(a-3\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. वर्गमूल 3.

$$2a^{3}-a^{4}-11+15a+a^{2}-9+\left(a+1-a^{2}\right)^{2}$$

-20 प्राप्त करने के लिए 9 में से -11 घटाएं.

$$2a^{3}-a^{4}-20+15a+a^{2}+\left(a+1-a^{2}\right)^{2}$$

वर्गमूल a+1-a^{2}.

$$2a^{3}-a^{4}-20+15a+a^{2}+a^{4}-2a^{3}-a^{2}+2a+1$$

0 प्राप्त करने के लिए -a^{4} और a^{4} संयोजित करें.

$$2a^{3}-20+15a+a^{2}-2a^{3}-a^{2}+2a+1$$

0 प्राप्त करने के लिए 2a^{3} और -2a^{3} संयोजित करें.

$$-20+15a+a^{2}-a^{2}+2a+1$$

0 प्राप्त करने के लिए a^{2} और -a^{2} संयोजित करें.

$$-20+15a+2a+1$$

17a प्राप्त करने के लिए 15a और 2a संयोजित करें.

$$-20+17a+1$$

-19 को प्राप्त करने के लिए -20 और 1 को जोड़ें.

$$-19+17a$$