a^3+b^3+c^3-3abc=? का समाधान करें

$$a ^ { 3 } + b ^ { 3 } + c ^ { 3 } - 3 a b c = ?$$

गुणनखंड निकालें

$$\left(a+b+c\right)\left(a^{2}-ab-ac+b^{2}-bc+c^{2}\right)$$

हल करने वाले चरण

वेरिएबल a के बजाय a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc का बहुपद के रूप में विचार करें.

$$a^{3}-3bca+b^{3}+c^{3}$$

प्रपत्र a^{k}+m के लिए एक फ़ैक्टर खोजें, जहाँ a^{k} एकपद को उच्चतम पावर a^{3} से और m को निरंतर फ़ैक्टर b^{3}+c^{3} से विभाजित करता है. ऐसा एक फ़ैक्टर a+b+c है. बहुपद को इस फ़ैक्टर से विभाजित करके भाज्य करें.

$$\left(a+b+c\right)\left(a^{2}-ab-ac+b^{2}-bc+c^{2}\right)$$

मूल्यांकन करें

$$a^{3}-3abc+b^{3}+c^{3}$$