a^3+8b^3+64c^3-24abc का समाधान करें

$$a ^ { 3 } + 8 b ^ { 3 } + 64 c ^ { 3 } - 24 a b c$$

गुणनखंड निकालें

$$\left(a+2b+4c\right)\left(a^{2}-2ab-4ac+4b^{2}-8bc+16c^{2}\right)$$

हल करने वाले चरण

वेरिएबल a के बजाय a^{3}+8b^{3}+64c^{3}-24abc का बहुपद के रूप में विचार करें.

$$a^{3}-24bca+8b^{3}+64c^{3}$$

प्रपत्र a^{k}+m के लिए एक फ़ैक्टर खोजें, जहाँ a^{k} एकपद को उच्चतम पावर a^{3} से और m को निरंतर फ़ैक्टर 8b^{3}+64c^{3} से विभाजित करता है. ऐसा एक फ़ैक्टर a+2b+4c है. बहुपद को इस फ़ैक्टर से विभाजित करके भाज्य करें.

$$\left(a+2b+4c\right)\left(a^{2}-2ab-4ac+4b^{2}-8bc+16c^{2}\right)$$

मूल्यांकन करें

$$a^{3}-24abc+8b^{3}+64c^{3}$$