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x^{3}\left(a^{2}-b^{2}\right)-y^{3}\left(a^{2}-b^{2}\right)
a^{2}x^{3}-x^{3}b^{2}-a^{2}y^{3}+y^{3}b^{2}=\left(a^{2}x^{3}-x^{3}b^{2}\right)+\left(-a^{2}y^{3}+y^{3}b^{2}\right) समूहीकरण करें और पहले में x^{3} और दूसरे समूह में -y^{3} को गुणनखंड बनाएँ.
\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(x^{3}-y^{3}\right)
विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद a^{2}-b^{2} के गुणनखंड बनाएँ.
\left(a-b\right)\left(a+b\right)
a^{2}-b^{2} पर विचार करें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).
\left(x-y\right)\left(x^{2}+xy+y^{2}\right)
x^{3}-y^{3} पर विचार करें. क्यूब के अंतर को इस नियम का उपयोग करके भाज्य नहीं किया जा सकता: p^{3}-q^{3}=\left(p-q\right)\left(p^{2}+pq+q^{2}\right).
\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(x-y\right)\left(x^{2}+xy+y^{2}\right)
पूर्ण फ़ैक्टर व्यंजक को फिर से लिखें.