a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}-a^2n^2+b^2n^2= का समाधान करें

$$a ^ { 2 } m ^ { 2 } - b ^ { 2 } m ^ { 2 } - a ^ { 2 } n ^ { 2 } + b ^ { 2 } n ^ { 2 } =$$

गुणनखंड निकालें

$$\left(a-b\right)\left(m-n\right)\left(a+b\right)\left(m+n\right)$$

हल करने वाले चरण

a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}-a^{2}n^{2}+b^{2}n^{2}=\left(a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}\right)+\left(-a^{2}n^{2}+b^{2}n^{2}\right) समूहीकरण करें और पहले में m^{2} और दूसरे समूह में -n^{2} को गुणनखंड बनाएँ.

$$m^{2}\left(a^{2}-b^{2}\right)-n^{2}\left(a^{2}-b^{2}\right)$$

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद a^{2}-b^{2} के गुणनखंड बनाएँ.

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(m^{2}-n^{2}\right)$$

a^{2}-b^{2} पर विचार करें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)$$

m^{2}-n^{2} पर विचार करें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(m-n\right)\left(m+n\right)$$

पूर्ण फ़ैक्टर व्यंजक को फिर से लिखें.

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(m-n\right)\left(m+n\right)$$

मूल्यांकन करें

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(m^{2}-n^{2}\right)$$