a^2=25/121 का समाधान करें

$$a ^ { 2 } = \frac { 25 } { 121 }$$

a के लिए हल करें

$$a=\frac{5}{11}\approx 0.454545455$$

$$a=-\frac{5}{11}\approx -0.454545455$$

वर्गों के अंतर का उपयोग करके चरण

दोनों ओर से \frac{25}{121} घटाएँ.

$$a^{2}-\frac{25}{121}=0$$

दोनों ओर 121 से गुणा करें.

$$121a^{2}-25=0$$

121a^{2}-25 पर विचार करें. 121a^{2}-25 को \left(11a\right)^{2}-5^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(11a-5\right)\left(11a+5\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, 11a-5=0 और 11a+5=0 को हल करें.

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर से \frac{25}{121} घटाएँ.

$$a^{2}-\frac{25}{121}=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -\frac{25}{121}, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{121}\right)}}{2}$$

वर्गमूल 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{121}\right)}}{2}$$

-4 को -\frac{25}{121} बार गुणा करें.

$$a=\frac{0±\sqrt{\frac{100}{121}}}{2}$$

\frac{100}{121} का वर्गमूल लें.

$$a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2} को हल करें.

$$a=\frac{5}{11}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2} को हल करें.

$$a=-\frac{5}{11}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$