a^2+4a+3 का समाधान करें | Microsoft गणित सोल्वर

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समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को a^{2}+pa+qa+3 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. p और q ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

p=1 q=3

चूँकि pq सकारात्मक है, p और q के पास एक ही चिह्न है. चूंकि p+q सकारात्मक है, p और q दोनों सकारात्मक हैं. केवल ऐसी जोड़ी सिस्टम समाधान है.

\left(a^{2}+a\right)+\left(3a+3\right)

a^{2}+4a+3 को \left(a^{2}+a\right)+\left(3a+3\right) के रूप में फिर से लिखें.

a\left(a+1\right)+3\left(a+1\right)

पहले समूह में a के और दूसरे समूह में 3 को गुणनखंड बनाएँ.

\left(a+1\right)\left(a+3\right)

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद a+1 के गुणनखंड बनाएँ.

a^{2}+4a+3=0

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

a=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 3}}{2}

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

a=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 3}}{2}

वर्गमूल 4.

a=\frac{-4±\sqrt{16-12}}{2}

-4 को 3 बार गुणा करें.

a=\frac{-4±\sqrt{4}}{2}

16 में -12 को जोड़ें.

a=\frac{-4±2}{2}

4 का वर्गमूल लें.

a=-\frac{2}{2}

± के धन में होने पर अब समीकरण a=\frac{-4±2}{2} को हल करें. -4 में 2 को जोड़ें.

a=-1

2 को -2 से विभाजित करें.