a^2+20^2=25^2 का समाधान करें

$$a ^ { 2 } + 20 ^ { 2 } = 25 ^ { 2 }$$

a के लिए हल करें

$$a=-15$$

$$a=15$$

वर्गों के अंतर का उपयोग करके चरण

2 की घात की 20 से गणना करें और 400 प्राप्त करें.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

2 की घात की 25 से गणना करें और 625 प्राप्त करें.

$$a^{2}+400=625$$

दोनों ओर से 625 घटाएँ.

$$a^{2}+400-625=0$$

-225 प्राप्त करने के लिए 625 में से 400 घटाएं.

$$a^{2}-225=0$$

a^{2}-225 पर विचार करें. a^{2}-225 को a^{2}-15^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-15\right)\left(a+15\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, a-15=0 और a+15=0 को हल करें.

$$a=15 a=-15$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

2 की घात की 20 से गणना करें और 400 प्राप्त करें.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

2 की घात की 25 से गणना करें और 625 प्राप्त करें.

$$a^{2}+400=625$$

दोनों ओर से 400 घटाएँ.

$$a^{2}=625-400$$

225 प्राप्त करने के लिए 400 में से 625 घटाएं.

$$a^{2}=225$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$a=15 a=-15$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

2 की घात की 20 से गणना करें और 400 प्राप्त करें.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

2 की घात की 25 से गणना करें और 625 प्राप्त करें.

$$a^{2}+400=625$$

दोनों ओर से 625 घटाएँ.

$$a^{2}+400-625=0$$

-225 प्राप्त करने के लिए 625 में से 400 घटाएं.

$$a^{2}-225=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -225, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

वर्गमूल 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

-4 को -225 बार गुणा करें.

$$a=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

900 का वर्गमूल लें.

$$a=\frac{0±30}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण a=\frac{0±30}{2} को हल करें. 2 को 30 से विभाजित करें.

$$a=15$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण a=\frac{0±30}{2} को हल करें. 2 को -30 से विभाजित करें.

$$a=-15$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$a=15 a=-15$$