a^2+19a+78 का समाधान करें | Microsoft गणित सोल्वर

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Polynomial

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http://www.tiger-algebra.com/drill/3a~2_10a_8/

समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को a^{2}+pa+qa+78 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. p और q ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

1,78 2,39 3,26 6,13

चूँकि pq सकारात्मक है, p और q के पास एक ही चिह्न है. चूंकि p+q सकारात्मक है, p और q दोनों सकारात्मक हैं. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद 78 देते हैं.

1+78=79 2+39=41 3+26=29 6+13=19

प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.

p=6 q=13

हल वह जोड़ी है जो 19 योग देती है.

\left(a^{2}+6a\right)+\left(13a+78\right)

a^{2}+19a+78 को \left(a^{2}+6a\right)+\left(13a+78\right) के रूप में फिर से लिखें.

a\left(a+6\right)+13\left(a+6\right)

पहले समूह में a के और दूसरे समूह में 13 को गुणनखंड बनाएँ.

\left(a+6\right)\left(a+13\right)

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद a+6 के गुणनखंड बनाएँ.

a^{2}+19a+78=0

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

a=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\times 78}}{2}

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

a=\frac{-19±\sqrt{361-4\times 78}}{2}

वर्गमूल 19.

a=\frac{-19±\sqrt{361-312}}{2}

-4 को 78 बार गुणा करें.

a=\frac{-19±\sqrt{49}}{2}

361 में -312 को जोड़ें.

a=\frac{-19±7}{2}

49 का वर्गमूल लें.

a=-\frac{12}{2}

± के धन में होने पर अब समीकरण a=\frac{-19±7}{2} को हल करें. -19 में 7 को जोड़ें.

a=-6

2 को -12 से विभाजित करें.