a ^ - 1 ( 2 ) = 1,000 e ^ - ∫ (from 0 to 2) of ( 0.03+0.02r)dr का समाधान करें

$$a ^ { - 1 } ( 2 ) = 1,000 e ^ { - \int _ { 0 } ^ { 2 } ( 0.03 + 0.02 r ) d r }$$

a के लिए हल करें

$$a=\frac{\sqrt[10]{e}}{500}\approx 0.002210342$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

पदों को पुनः क्रमित करें.

$$2\times \frac{1}{a}=1000e^{-\int _{0}^{2}0.02r+0.03\mathrm{d}r}$$

चर a, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को a से गुणा करें.

$$2\times 1=1000e^{-\int _{0}^{2}0.02r+0.03\mathrm{d}r}a$$

2 प्राप्त करने के लिए 2 और 1 का गुणा करें.

$$2=1000e^{-\int _{0}^{2}0.02r+0.03\mathrm{d}r}a$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$1000e^{-\int _{0}^{2}0.02r+0.03\mathrm{d}r}a=2$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$\frac{1000}{\sqrt[10]{e}}a=2$$

दोनों ओर 1000e^{-\frac{1}{10}} से विभाजन करें.

$$\frac{\frac{1000}{\sqrt[10]{e}}a\sqrt[10]{e}}{1000}=\frac{2\sqrt[10]{e}}{1000}$$

1000e^{-\frac{1}{10}} से विभाजित करना 1000e^{-\frac{1}{10}} से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$a=\frac{2\sqrt[10]{e}}{1000}$$

1000e^{-\frac{1}{10}} को 2 से विभाजित करें.

$$a=\frac{\sqrt[10]{e}}{500}$$

चर a, 0 के बराबर नहीं हो सकता.

$$a=\frac{\sqrt[10]{e}}{500}\text{, }a\neq 0$$