a+bsqrt{2}=3(1-sqrt{2})+4sqrt{2} का समाधान करें

$$a + b \sqrt { 2 } = 3 ( 1 - \sqrt { 2 } ) + 4 \sqrt { 2 }$$

b के लिए हल करें

$$b=-\frac{\sqrt{2}\left(a-\sqrt{2}-3\right)}{2}$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

1-\sqrt{2} से 3 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$a+b\sqrt{2}=3-3\sqrt{2}+4\sqrt{2}$$

\sqrt{2} प्राप्त करने के लिए -3\sqrt{2} और 4\sqrt{2} संयोजित करें.

$$a+b\sqrt{2}=3+\sqrt{2}$$

दोनों ओर से a घटाएँ.

$$b\sqrt{2}=3+\sqrt{2}-a$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$\sqrt{2}b=-a+\sqrt{2}+3$$

दोनों ओर \sqrt{2} से विभाजन करें.

$$\frac{\sqrt{2}b}{\sqrt{2}}=\frac{-a+\sqrt{2}+3}{\sqrt{2}}$$

\sqrt{2} से विभाजित करना \sqrt{2} से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$b=\frac{-a+\sqrt{2}+3}{\sqrt{2}}$$

\sqrt{2} को 3+\sqrt{2}-a से विभाजित करें.

$$b=\frac{\sqrt{2}\left(-a+\sqrt{2}+3\right)}{2}$$

a के लिए हल करें

$$a=-\sqrt{2}\left(b-1\right)+3$$