X^2-1=0 का समाधान करें

$$X ^ { 2 } - 1 = 0$$

X के लिए हल करें

$$X=1$$

$$X=-1$$

वर्गों के अंतर का उपयोग करके चरण

X^{2}-1 पर विचार करें. X^{2}-1 को X^{2}-1^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(X-1\right)\left(X+1\right)=0$$

समीकरण के हल ढूँढने के लिए, X-1=0 और X+1=0 को हल करें.

$$X=1 X=-1$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर 1 जोड़ें. किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$X^{2}=1$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$X=1 X=-1$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$X^{2}-1=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -1, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$X=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

वर्गमूल 0.

$$X=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

-4 को -1 बार गुणा करें.

$$X=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

4 का वर्गमूल लें.

$$X=\frac{0±2}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण X=\frac{0±2}{2} को हल करें. 2 को 2 से विभाजित करें.

$$X=1$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण X=\frac{0±2}{2} को हल करें. 2 को -2 से विभाजित करें.

$$X=-1$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$X=1 X=-1$$