V_{s}=frac{P_{m}V_{m}T_{s}}{P_{s}T_{m}} का समाधान करें

$$V _ { s } = \frac { P _ { m } V _ { m } T _ { s } } { P _ { s } T _ { m } }$$

P_m के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$\left\{\begin{matrix}P_{m}=\frac{P_{s}T_{m}V_{s}}{T_{s}V_{m}}\text{, }&T_{s}\neq 0\text{ and }V_{m}\neq 0\text{ and }P_{s}\neq 0\text{ and }T_{m}\neq 0\\P_{m}\in \mathrm{C}\text{, }&\left(T_{s}=0\text{ or }V_{m}=0\right)\text{ and }V_{s}=0\text{ and }P_{s}\neq 0\text{ and }T_{m}\neq 0\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

समीकरण के दोनों को P_{s}T_{m} से गुणा करें.

$$V_{s}P_{s}T_{m}=P_{m}V_{m}T_{s}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$P_{m}V_{m}T_{s}=V_{s}P_{s}T_{m}$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$T_{s}V_{m}P_{m}=P_{s}T_{m}V_{s}$$

दोनों ओर V_{m}T_{s} से विभाजन करें.

$$\frac{T_{s}V_{m}P_{m}}{T_{s}V_{m}}=\frac{P_{s}T_{m}V_{s}}{T_{s}V_{m}}$$

V_{m}T_{s} से विभाजित करना V_{m}T_{s} से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$P_{m}=\frac{P_{s}T_{m}V_{s}}{T_{s}V_{m}}$$

P_m के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}P_{m}=\frac{P_{s}T_{m}V_{s}}{T_{s}V_{m}}\text{, }&T_{s}\neq 0\text{ and }V_{m}\neq 0\text{ and }P_{s}\neq 0\text{ and }T_{m}\neq 0\\P_{m}\in \mathrm{R}\text{, }&\left(T_{s}=0\text{ or }V_{m}=0\right)\text{ and }V_{s}=0\text{ and }P_{s}\neq 0\text{ and }T_{m}\neq 0\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

समीकरण के दोनों को P_{s}T_{m} से गुणा करें.

$$V_{s}P_{s}T_{m}=P_{m}V_{m}T_{s}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$P_{m}V_{m}T_{s}=V_{s}P_{s}T_{m}$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$T_{s}V_{m}P_{m}=P_{s}T_{m}V_{s}$$

दोनों ओर V_{m}T_{s} से विभाजन करें.

$$\frac{T_{s}V_{m}P_{m}}{T_{s}V_{m}}=\frac{P_{s}T_{m}V_{s}}{T_{s}V_{m}}$$

V_{m}T_{s} से विभाजित करना V_{m}T_{s} से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$P_{m}=\frac{P_{s}T_{m}V_{s}}{T_{s}V_{m}}$$

P_s के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}P_{s}=\frac{P_{m}T_{s}V_{m}}{T_{m}V_{s}}\text{, }&T_{s}\neq 0\text{ and }V_{m}\neq 0\text{ and }P_{m}\neq 0\text{ and }T_{m}\neq 0\text{ and }V_{s}\neq 0\\P_{s}\neq 0\text{, }&\left(T_{s}=0\text{ or }V_{m}=0\text{ or }P_{m}=0\right)\text{ and }V_{s}=0\text{ and }T_{m}\neq 0\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

चर P_{s}, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को P_{s}T_{m} से गुणा करें.

$$V_{s}P_{s}T_{m}=P_{m}V_{m}T_{s}$$

पदों को पुनः क्रमित करें.

$$P_{s}T_{m}V_{s}=P_{m}T_{s}V_{m}$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$T_{m}V_{s}P_{s}=P_{m}T_{s}V_{m}$$

दोनों ओर V_{s}T_{m} से विभाजन करें.

$$\frac{T_{m}V_{s}P_{s}}{T_{m}V_{s}}=\frac{P_{m}T_{s}V_{m}}{T_{m}V_{s}}$$

V_{s}T_{m} से विभाजित करना V_{s}T_{m} से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$P_{s}=\frac{P_{m}T_{s}V_{m}}{T_{m}V_{s}}$$

चर P_{s}, 0 के बराबर नहीं हो सकता.

$$P_{s}=\frac{P_{m}T_{s}V_{m}}{T_{m}V_{s}}\text{, }P_{s}\neq 0$$