V_{12}=v_{12}(-i(phi_{12}+p_{1}-p_{2})) का समाधान करें

$$V _ { 12 } = v _ { 12 } ( - i ( \phi _ { 12 } + p _ { 1 } - p _ { 2 } ) )$$

p_1 के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}p_{1}=p_{2}-ϕ_{12}+\frac{iV_{12}}{v_{12}}\text{, }&v_{12}\neq 0\\p_{1}\in \mathrm{C}\text{, }&V_{12}=0\text{ and }v_{12}=0\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

ϕ_{12}+p_{1}-p_{2} से v_{12}\left(-i\right) गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$V_{12}=-iv_{12}ϕ_{12}-iv_{12}p_{1}+iv_{12}p_{2}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$-iv_{12}ϕ_{12}-iv_{12}p_{1}+iv_{12}p_{2}=V_{12}$$

दोनों ओर से -iv_{12}ϕ_{12} घटाएँ.

$$-iv_{12}p_{1}+iv_{12}p_{2}=V_{12}-\left(-iv_{12}ϕ_{12}\right)$$

दोनों ओर से iv_{12}p_{2} घटाएँ.

$$-iv_{12}p_{1}=V_{12}-\left(-iv_{12}ϕ_{12}\right)-iv_{12}p_{2}$$

i प्राप्त करने के लिए -1 और -i का गुणा करें.

$$-iv_{12}p_{1}=V_{12}+iv_{12}ϕ_{12}-iv_{12}p_{2}$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$\left(-iv_{12}\right)p_{1}=V_{12}+iv_{12}ϕ_{12}-ip_{2}v_{12}$$

दोनों ओर -iv_{12} से विभाजन करें.

$$\frac{\left(-iv_{12}\right)p_{1}}{-iv_{12}}=\frac{V_{12}+iv_{12}ϕ_{12}-ip_{2}v_{12}}{-iv_{12}}$$

-iv_{12} से विभाजित करना -iv_{12} से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$p_{1}=\frac{V_{12}+iv_{12}ϕ_{12}-ip_{2}v_{12}}{-iv_{12}}$$

-iv_{12} को V_{12}+iv_{12}ϕ_{12}-iv_{12}p_{2} से विभाजित करें.

$$p_{1}=p_{2}-ϕ_{12}+\frac{iV_{12}}{v_{12}}$$

V_12 के लिए हल करें

$$V_{12}=-iv_{12}\left(p_{1}-p_{2}+ϕ_{12}\right)$$