S1/x^2-2x-1/x^2+2x का समाधान करें

$$S \frac { 1 } { x ^ { 2 } - 2 x } - \frac { 1 } { x ^ { 2 } + 2 x }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{Sx-x+2S+2}{x\left(x^{2}-4\right)}$$

$$x\neq 0\text{ and }|x|\neq 2$$

छोटे हल चरण

S\times \frac{1}{x^{2}-2x} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$\frac{S}{x^{2}-2x}-\frac{1}{x^{2}+2x}$$

फ़ैक्टर x^{2}-2x. फ़ैक्टर x^{2}+2x.

$$\frac{S}{x\left(x-2\right)}-\frac{1}{x\left(x+2\right)}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. x\left(x-2\right) और x\left(x+2\right) का लघुत्तम समापवर्त्य x\left(x-2\right)\left(x+2\right) है. \frac{S}{x\left(x-2\right)} को \frac{x+2}{x+2} बार गुणा करें. \frac{1}{x\left(x+2\right)} को \frac{x-2}{x-2} बार गुणा करें.

$$\frac{S\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x-2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

चूँकि \frac{S\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)} और \frac{x-2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{S\left(x+2\right)-\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

S\left(x+2\right)-\left(x-2\right) का गुणन करें.

$$\frac{Sx+2S-x+2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

x\left(x-2\right)\left(x+2\right) विस्तृत करें.

$$\frac{Sx+2S-x+2}{x^{3}-4x}$$

w.r.t. x घटाएँ

$$\frac{2\left(4+4S-3x^{2}-3Sx^{2}+x^{3}-Sx^{3}\right)}{\left(x\left(x^{2}-4\right)\right)^{2}}$$

$$x\neq 0\text{ and }|x|\neq 2$$