Qquadb^2+x^2=(8-x)^2 का समाधान करें

$$Q \quad b ^ { 2 } + x ^ { 2 } = ( 8 - x ) ^ { 2 }$$

Q के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$\left\{\begin{matrix}Q=-\frac{16\left(x-4\right)}{b^{2}}\text{, }&b\neq 0\\Q\in \mathrm{C}\text{, }&x=4\text{ and }b=0\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

\left(8-x\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$Qb^{2}+x^{2}=64-16x+x^{2}$$

दोनों ओर से x^{2} घटाएँ.

$$Qb^{2}=64-16x+x^{2}-x^{2}$$

0 प्राप्त करने के लिए x^{2} और -x^{2} संयोजित करें.

$$Qb^{2}=64-16x$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$b^{2}Q=64-16x$$

दोनों ओर b^{2} से विभाजन करें.

$$\frac{b^{2}Q}{b^{2}}=\frac{64-16x}{b^{2}}$$

b^{2} से विभाजित करना b^{2} से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$Q=\frac{64-16x}{b^{2}}$$

b^{2} को 64-16x से विभाजित करें.

$$Q=\frac{16\left(4-x\right)}{b^{2}}$$

Q के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}Q=-\frac{16\left(x-4\right)}{b^{2}}\text{, }&b\neq 0\\Q\in \mathrm{R}\text{, }&x=4\text{ and }b=0\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

\left(8-x\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$Qb^{2}+x^{2}=64-16x+x^{2}$$

दोनों ओर से x^{2} घटाएँ.

$$Qb^{2}=64-16x+x^{2}-x^{2}$$

0 प्राप्त करने के लिए x^{2} और -x^{2} संयोजित करें.

$$Qb^{2}=64-16x$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$b^{2}Q=64-16x$$

दोनों ओर b^{2} से विभाजन करें.

$$\frac{b^{2}Q}{b^{2}}=\frac{64-16x}{b^{2}}$$

b^{2} से विभाजित करना b^{2} से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$Q=\frac{64-16x}{b^{2}}$$

b^{2} को 64-16x से विभाजित करें.

$$Q=\frac{16\left(4-x\right)}{b^{2}}$$

b के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$\left\{\begin{matrix}b=-4iQ^{-\frac{1}{2}}\sqrt{x-4}\text{; }b=4iQ^{-\frac{1}{2}}\sqrt{x-4}\text{, }&Q\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=4\text{ and }Q=0\end{matrix}\right.$$

b के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}b=4\sqrt{-\frac{x-4}{Q}}\text{; }b=-4\sqrt{-\frac{x-4}{Q}}\text{, }&\left(Q>0\text{ and }x\leq 4\right)\text{ or }\left(x\geq 4\text{ and }Q<0\right)\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=4\text{ and }Q=0\end{matrix}\right.$$