P_{1}V_{1}=P_{2}V_{2} का समाधान करें

$$P _ { 1 } V _ { 1 } = P _ { 2 } V _ { 2 }$$

P_1 के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}P_{1}=\frac{P_{2}V_{2}}{V_{1}}\text{, }&V_{1}\neq 0\\P_{1}\in \mathrm{R}\text{, }&\left(P_{2}=0\text{ or }V_{2}=0\right)\text{ and }V_{1}=0\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

समीकरण मानक रूप में है.

$$V_{1}P_{1}=P_{2}V_{2}$$

दोनों ओर V_{1} से विभाजन करें.

$$\frac{V_{1}P_{1}}{V_{1}}=\frac{P_{2}V_{2}}{V_{1}}$$

V_{1} से विभाजित करना V_{1} से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$P_{1}=\frac{P_{2}V_{2}}{V_{1}}$$

P_2 के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}P_{2}=\frac{P_{1}V_{1}}{V_{2}}\text{, }&V_{2}\neq 0\\P_{2}\in \mathrm{R}\text{, }&\left(P_{1}=0\text{ or }V_{1}=0\right)\text{ and }V_{2}=0\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$P_{2}V_{2}=P_{1}V_{1}$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$V_{2}P_{2}=P_{1}V_{1}$$

दोनों ओर V_{2} से विभाजन करें.

$$\frac{V_{2}P_{2}}{V_{2}}=\frac{P_{1}V_{1}}{V_{2}}$$

V_{2} से विभाजित करना V_{2} से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$P_{2}=\frac{P_{1}V_{1}}{V_{2}}$$