P400:P500=x:P6,000 का समाधान करें

$$P 400 : P 500 = x : P 6,000$$

P_400 के लिए हल करें

$$P_{400}=\frac{P_{500}x}{P_{6000}}$$

$$P_{500}\neq 0\text{ and }P_{6000}\neq 0$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

समीकरण के दोनों ओर P_{500}P_{6000} से गुणा करें, जो कि P_{500},P_{6000} का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$P_{6000}P_{400}=P_{500}x$$

दोनों ओर P_{6000} से विभाजन करें.

$$\frac{P_{6000}P_{400}}{P_{6000}}=\frac{P_{500}x}{P_{6000}}$$

P_{6000} से विभाजित करना P_{6000} से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$P_{400}=\frac{P_{500}x}{P_{6000}}$$

P_500 के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}P_{500}=\frac{P_{400}P_{6000}}{x}\text{, }&P_{6000}\neq 0\text{ and }P_{400}\neq 0\text{ and }x\neq 0\\P_{500}\neq 0\text{, }&x=0\text{ and }P_{400}=0\text{ and }P_{6000}\neq 0\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

चर P_{500}, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर P_{500}P_{6000} से गुणा करें, जो कि P_{500},P_{6000} का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$P_{6000}P_{400}=P_{500}x$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$P_{500}x=P_{6000}P_{400}$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$xP_{500}=P_{400}P_{6000}$$

दोनों ओर x से विभाजन करें.

$$\frac{xP_{500}}{x}=\frac{P_{400}P_{6000}}{x}$$

x से विभाजित करना x से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$P_{500}=\frac{P_{400}P_{6000}}{x}$$

चर P_{500}, 0 के बराबर नहीं हो सकता.

$$P_{500}=\frac{P_{400}P_{6000}}{x}\text{, }P_{500}\neq 0$$