P(x)=3x^2-10x-6quadD(x)=x-3 का समाधान करें

$$P ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 10 x - 6 \quad D ( x ) = x - 3$$

D के लिए हल करें

$$D=\frac{x}{2}-\frac{11}{6}+\frac{1}{2x}$$

$$x\neq 0$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

दोनों ओर से 3x^{2} घटाएँ.

$$-10x-6Dx=x-3-3x^{2}$$

दोनों ओर 10x जोड़ें.

$$-6Dx=x-3-3x^{2}+10x$$

11x प्राप्त करने के लिए x और 10x संयोजित करें.

$$-6Dx=11x-3-3x^{2}$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$\left(-6x\right)D=-3x^{2}+11x-3$$

दोनों ओर -6x से विभाजन करें.

$$\frac{\left(-6x\right)D}{-6x}=\frac{-3x^{2}+11x-3}{-6x}$$

-6x से विभाजित करना -6x से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$D=\frac{-3x^{2}+11x-3}{-6x}$$

-6x को 11x-3-3x^{2} से विभाजित करें.

$$D=\frac{x}{2}-\frac{11}{6}+\frac{1}{2x}$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{\sqrt{36D^{2}+132D+85}}{6}+D+\frac{11}{6}$$

$$x=-\frac{\sqrt{36D^{2}+132D+85}}{6}+D+\frac{11}{6}$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{\sqrt{36D^{2}+132D+85}}{6}+D+\frac{11}{6}$$

$$x=-\frac{\sqrt{36D^{2}+132D+85}}{6}+D+\frac{11}{6}\text{, }D\leq -\frac{17}{6}\text{ or }D\geq -\frac{5}{6}$$