P(x)+P(x-1)=2x^2-4x+2 का समाधान करें

$$P ( x ) + P ( x - 1 ) = 2 x ^ { 2 } - 4 x + 2$$

P के लिए हल करें

$$P=\frac{2\left(x-1\right)^{2}}{2x-1}$$

$$x\neq \frac{1}{2}$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

x-1 से P गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$Px+Px-P=2x^{2}-4x+2$$

2Px प्राप्त करने के लिए Px और Px संयोजित करें.

$$2Px-P=2x^{2}-4x+2$$

P को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(2x-1\right)P=2x^{2}-4x+2$$

दोनों ओर 2x-1 से विभाजन करें.

$$\frac{\left(2x-1\right)P}{2x-1}=\frac{2\left(x-1\right)^{2}}{2x-1}$$

2x-1 से विभाजित करना 2x-1 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$P=\frac{2\left(x-1\right)^{2}}{2x-1}$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{-\sqrt{P\left(P+2\right)}+P+2}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{P\left(P+2\right)}+P+2}{2}$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{-\sqrt{P\left(P+2\right)}+P+2}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{P\left(P+2\right)}+P+2}{2}\text{, }P\leq -2\text{ or }P\geq 0$$