P^2-5=4 का समाधान करें

$$P ^ { 2 } - 5 = 4$$

P के लिए हल करें

$$P=3$$

$$P=-3$$

वर्गों के अंतर का उपयोग करके चरण

दोनों ओर से 4 घटाएँ.

$$P^{2}-5-4=0$$

-9 प्राप्त करने के लिए 4 में से -5 घटाएं.

$$P^{2}-9=0$$

P^{2}-9 पर विचार करें. P^{2}-9 को P^{2}-3^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(P-3\right)\left(P+3\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, P-3=0 और P+3=0 को हल करें.

$$P=3 P=-3$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर 5 जोड़ें.

$$P^{2}=4+5$$

9 को प्राप्त करने के लिए 4 और 5 को जोड़ें.

$$P^{2}=9$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$P=3 P=-3$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर से 4 घटाएँ.

$$P^{2}-5-4=0$$

-9 प्राप्त करने के लिए 4 में से -5 घटाएं.

$$P^{2}-9=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -9, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$P=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

वर्गमूल 0.

$$P=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

-4 को -9 बार गुणा करें.

$$P=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

36 का वर्गमूल लें.

$$P=\frac{0±6}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण P=\frac{0±6}{2} को हल करें. 2 को 6 से विभाजित करें.

$$P=3$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण P=\frac{0±6}{2} को हल करें. 2 को -6 से विभाजित करें.

$$P=-3$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$P=3 P=-3$$