P^2=12P का समाधान करें

$$P ^ { 2 } = 12 P$$

P के लिए हल करें

$$P=12$$

$$P=0$$

फैक्टरिंग का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर से 12P घटाएँ.

$$P^{2}-12P=0$$

P के गुणनखंड बनाएँ.

$$P\left(P-12\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, P=0 और P-12=0 को हल करें.

$$P=0 P=12$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर से 12P घटाएँ.

$$P^{2}-12P=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए -12 और द्विघात सूत्र में c के लिए 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$P=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2}$$

\left(-12\right)^{2} का वर्गमूल लें.

$$P=\frac{-\left(-12\right)±12}{2}$$

-12 का विपरीत 12 है.

$$P=\frac{12±12}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण P=\frac{12±12}{2} को हल करें. 12 में 12 को जोड़ें.

$$P=\frac{24}{2}$$

2 को 24 से विभाजित करें.

$$P=12$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण P=\frac{12±12}{2} को हल करें. 12 में से 12 को घटाएं.

$$P=\frac{0}{2}$$

2 को 0 से विभाजित करें.

$$P=0$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$P=12 P=0$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

दोनों ओर से 12P घटाएँ.

$$P^{2}-12P=0$$

-6 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -12 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -6 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$P^{2}-12P+\left(-6\right)^{2}=\left(-6\right)^{2}$$

वर्गमूल -6.

$$P^{2}-12P+36=36$$

गुणक P^{2}-12P+36. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(P-6\right)^{2}=36$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(P-6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

सरल बनाएं.

$$P-6=6 P-6=-6$$

समीकरण के दोनों ओर 6 जोड़ें.

$$P=12 P=0$$