M=(-b+1/2a)^2-(b-b(a-3))-(ab^3-0.75a^3b):(ab) का समाधान करें

$$M = ( - b + \frac { 1 } { 2 } a ) ^ { 2 } - ( b - b ( a - 3 ) ) - ( a b ^ { 3 } - 0.75 a ^ { 3 } b ) : ( a b )$$

M के लिए हल करें

$$M=a^{2}-4b$$

$$a\neq 0\text{ and }b\neq 0$$

छोटे हल चरण

\left(-b+\frac{1}{2}a\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} का उपयोग करें.

$$M=\left(-b\right)^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(b-b\left(a-3\right)\right)-\frac{ab^{3}-0.75a^{3}b}{ab}$$

2 की घात की -b से गणना करें और b^{2} प्राप्त करें.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(b-b\left(a-3\right)\right)-\frac{ab^{3}-0.75a^{3}b}{ab}$$

a-3 से b गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(b-\left(ba-3b\right)\right)-\frac{ab^{3}-0.75a^{3}b}{ab}$$

ba-3b का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(b-ba+3b\right)-\frac{ab^{3}-0.75a^{3}b}{ab}$$

4b प्राप्त करने के लिए b और 3b संयोजित करें.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(4b-ba\right)-\frac{ab^{3}-0.75a^{3}b}{ab}$$

4b-ba का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-\frac{ab^{3}-0.75a^{3}b}{ab}$$

ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही \frac{ab^{3}-0.75a^{3}b}{ab} में फ़ैक्टर नहीं किया गया है.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-\frac{0.25ab\left(-3a^{2}+4b^{2}\right)}{ab}$$

अंश और हर दोनों में ab को विभाजित करें.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-0.25\left(-3a^{2}+4b^{2}\right)$$

व्यंजक को विस्तृत करें.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-\left(-0.75a^{2}+b^{2}\right)$$

-0.75a^{2}+b^{2} का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba+0.75a^{2}-b^{2}$$

a^{2} प्राप्त करने के लिए \frac{1}{4}a^{2} और 0.75a^{2} संयोजित करें.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+a^{2}-4b+ba-b^{2}$$

0 प्राप्त करने के लिए b^{2} और -b^{2} संयोजित करें.

$$M=\left(-b\right)a+a^{2}-4b+ba$$

0 प्राप्त करने के लिए -ba और ba संयोजित करें.

$$M=a^{2}-4b$$

a के लिए हल करें

$$a=\sqrt{M+4b}$$

$$a=-\sqrt{M+4b}\text{, }M>-4b\text{ and }b\neq 0$$