I(nu)dnu=8pinu^2/a^3kTdnu का समाधान करें

$$I ( \nu ) d \nu = \frac { 8 \pi \nu ^ { 2 } } { a ^ { 3 } } k T d \nu$$

I के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}I=\frac{8\pi Tk\nu }{a^{3}}\text{, }&a\neq 0\\I\in \mathrm{R}\text{, }&\left(\nu =0\text{ or }d=0\right)\text{ and }a\neq 0\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

समीकरण के दोनों को a^{3} से गुणा करें.

$$I\nu d\nu a^{3}=8\pi \nu ^{2}kTd\nu$$

\nu ^{2} प्राप्त करने के लिए \nu और \nu का गुणा करें.

$$I\nu ^{2}da^{3}=8\pi \nu ^{2}kTd\nu$$

समान आधार की घातों को गुणा करने के लिए उनके घातांकों को जोड़ें. 3 प्राप्त करने के लिए 2 और 1 को जोड़ें.

$$I\nu ^{2}da^{3}=8\pi \nu ^{3}kTd$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$d\nu ^{2}a^{3}I=8\pi Tdk\nu ^{3}$$

दोनों ओर \nu ^{2}da^{3} से विभाजन करें.

$$\frac{d\nu ^{2}a^{3}I}{d\nu ^{2}a^{3}}=\frac{8\pi Tdk\nu ^{3}}{d\nu ^{2}a^{3}}$$

\nu ^{2}da^{3} से विभाजित करना \nu ^{2}da^{3} से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$I=\frac{8\pi Tdk\nu ^{3}}{d\nu ^{2}a^{3}}$$

\nu ^{2}da^{3} को 8\pi \nu ^{3}kTd से विभाजित करें.

$$I=\frac{8\pi Tk\nu }{a^{3}}$$

T के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}T=\frac{Ia^{3}}{8\pi k\nu }\text{, }&\nu \neq 0\text{ and }k\neq 0\text{ and }a\neq 0\\T\in \mathrm{R}\text{, }&\left(d=0\text{ and }a\neq 0\right)\text{ or }\left(I=0\text{ and }k=0\text{ and }a\neq 0\right)\text{ or }\left(\nu =0\text{ and }a\neq 0\right)\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

समीकरण के दोनों को a^{3} से गुणा करें.

$$I\nu d\nu a^{3}=8\pi \nu ^{2}kTd\nu$$

\nu ^{2} प्राप्त करने के लिए \nu और \nu का गुणा करें.

$$I\nu ^{2}da^{3}=8\pi \nu ^{2}kTd\nu$$

समान आधार की घातों को गुणा करने के लिए उनके घातांकों को जोड़ें. 3 प्राप्त करने के लिए 2 और 1 को जोड़ें.

$$I\nu ^{2}da^{3}=8\pi \nu ^{3}kTd$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$8\pi \nu ^{3}kTd=I\nu ^{2}da^{3}$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$8\pi dk\nu ^{3}T=Id\nu ^{2}a^{3}$$

दोनों ओर 8\pi \nu ^{3}kd से विभाजन करें.

$$\frac{8\pi dk\nu ^{3}T}{8\pi dk\nu ^{3}}=\frac{Id\nu ^{2}a^{3}}{8\pi dk\nu ^{3}}$$

8\pi \nu ^{3}kd से विभाजित करना 8\pi \nu ^{3}kd से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$T=\frac{Id\nu ^{2}a^{3}}{8\pi dk\nu ^{3}}$$

8\pi \nu ^{3}kd को I\nu ^{2}da^{3} से विभाजित करें.

$$T=\frac{Ia^{3}}{8\pi k\nu }$$