F ( x ) = ∫ (from 1 to x) of (t^2-4)dt का समाधान करें

$$F ( x ) = \int _ { 1 } ^ { x } ( t ^ { 2 } - 4 ) d t$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{x^{3}-12x+11}{3}$$

हल करने वाले चरण

अनिश्चित समाकलन का प्रथम मूल्यांकन करें.

$$\int t^{2}-4\mathrm{d}t$$

अवधि के अनुसार योग टर्म को एकीकृत करें.

$$\int t^{2}\mathrm{d}t+\int -4\mathrm{d}t$$

k\neq -1 के लिए \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} के बाद से \int t^{2}\mathrm{d}t को \frac{t^{3}}{3} से प्रतिस्थापित करें.

$$\frac{t^{3}}{3}+\int -4\mathrm{d}t$$

\int a\mathrm{d}t=at सामान्य अभिंन नियम की तालिका का उपयोग करके -4 का अभिंन ढूँढें.

$$\frac{t^{3}}{3}-4t$$

निश्चित समाकलन वह है जब एकीकरण की ऊपरी सीमा पर मूल्यांकित व्यंजक के प्रतिअवकलज में से एकीकरण की निचली सीमा पर मूल्यांकित प्रतिअवकलज को घटा दिया जाता है.

$$\frac{x^{3}}{3}-4x-\left(\frac{1^{3}}{3}-4\right)$$

सरल बनाएं.

$$\frac{x^{3}}{3}-4x+\frac{11}{3}$$

w.r.t. x घटाएँ

$$x^{2}-4$$