F=mg+mv^2/R का समाधान करें

$$F = m g + \frac { m v ^ { 2 } } { R }$$

R के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}R=-\frac{mv^{2}}{gm-F}\text{, }&v\neq 0\text{ and }m\neq 0\text{ and }F\neq gm\\R\neq 0\text{, }&\left(F=gm\text{ and }v=0\right)\text{ or }\left(v\neq 0\text{ and }F=0\text{ and }m=0\right)\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

चर R, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को R से गुणा करें.

$$FR=mgR+mv^{2}$$

दोनों ओर से mgR घटाएँ.

$$FR-mgR=mv^{2}$$

पदों को पुनः क्रमित करें.

$$-Rgm+FR=mv^{2}$$

R को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(-gm+F\right)R=mv^{2}$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$\left(F-gm\right)R=mv^{2}$$

दोनों ओर F-mg से विभाजन करें.

$$\frac{\left(F-gm\right)R}{F-gm}=\frac{mv^{2}}{F-gm}$$

F-mg से विभाजित करना F-mg से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$R=\frac{mv^{2}}{F-gm}$$

चर R, 0 के बराबर नहीं हो सकता.

$$R=\frac{mv^{2}}{F-gm}\text{, }R\neq 0$$

F के लिए हल करें

$$F=\frac{m\left(v^{2}+Rg\right)}{R}$$

$$R\neq 0$$