F=mg+mv^2/2 का समाधान करें

$$F = m g + \frac { m v ^ { 2 } } { 2 }$$

g के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{v^{2}}{2}+\frac{F}{m}\text{, }&m\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&F=0\text{ and }m=0\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$mg+\frac{mv^{2}}{2}=F$$

दोनों ओर से \frac{mv^{2}}{2} घटाएँ.

$$mg=F-\frac{mv^{2}}{2}$$

समीकरण के दोनों को 2 से गुणा करें.

$$2mg=2F-mv^{2}$$

दोनों ओर 2m से विभाजन करें.

$$\frac{2mg}{2m}=\frac{2F-mv^{2}}{2m}$$

2m से विभाजित करना 2m से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$g=\frac{2F-mv^{2}}{2m}$$

2m को -mv^{2}+2F से विभाजित करें.

$$g=-\frac{v^{2}}{2}+\frac{F}{m}$$

F के लिए हल करें

$$F=\frac{m\left(v^{2}+2g\right)}{2}$$