F=GMm/r^2 का समाधान करें

$$F = G \frac { M m } { r ^ { 2 } }$$

G के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$\left\{\begin{matrix}G=\frac{Fr^{2}}{Mm}\text{, }&m\neq 0\text{ and }M\neq 0\text{ and }r\neq 0\\G\in \mathrm{C}\text{, }&\left(m=0\text{ or }M=0\right)\text{ and }F=0\text{ and }r\neq 0\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

समीकरण के दोनों को r^{2} से गुणा करें.

$$Fr^{2}=GMm$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$GMm=Fr^{2}$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$MmG=Fr^{2}$$

दोनों ओर Mm से विभाजन करें.

$$\frac{MmG}{Mm}=\frac{Fr^{2}}{Mm}$$

Mm से विभाजित करना Mm से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$G=\frac{Fr^{2}}{Mm}$$

G के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}G=\frac{Fr^{2}}{Mm}\text{, }&m\neq 0\text{ and }M\neq 0\text{ and }r\neq 0\\G\in \mathrm{R}\text{, }&\left(m=0\text{ or }M=0\right)\text{ and }F=0\text{ and }r\neq 0\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

समीकरण के दोनों को r^{2} से गुणा करें.

$$Fr^{2}=GMm$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$GMm=Fr^{2}$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$MmG=Fr^{2}$$

दोनों ओर Mm से विभाजन करें.

$$\frac{MmG}{Mm}=\frac{Fr^{2}}{Mm}$$

Mm से विभाजित करना Mm से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$G=\frac{Fr^{2}}{Mm}$$

F के लिए हल करें

$$F=\frac{GMm}{r^{2}}$$

$$r\neq 0$$