E-1317=683:E= का समाधान करें

$$E - 1317 = 683 : E =$$

E के लिए हल करें

$$E = \frac{\sqrt{1737221} + 1317}{2} \approx 1317.518398833$$

$$E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}\approx -0.518398833$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

चर E, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को E से गुणा करें.

$$EE+E\left(-1317\right)=683$$

E^{2} प्राप्त करने के लिए E और E का गुणा करें.

$$E^{2}+E\left(-1317\right)=683$$

दोनों ओर से 683 घटाएँ.

$$E^{2}+E\left(-1317\right)-683=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$E^{2}-1317E-683=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए -1317 और द्विघात सूत्र में c के लिए -683, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{\left(-1317\right)^{2}-4\left(-683\right)}}{2}$$

वर्गमूल -1317.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1734489-4\left(-683\right)}}{2}$$

-4 को -683 बार गुणा करें.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1734489+2732}}{2}$$

1734489 में 2732 को जोड़ें.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1737221}}{2}$$

-1317 का विपरीत 1317 है.

$$E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2} को हल करें. 1317 में \sqrt{1737221} को जोड़ें.

$$E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2} को हल करें. 1317 में से \sqrt{1737221} को घटाएं.

$$E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2} E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

चर E, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को E से गुणा करें.

$$EE+E\left(-1317\right)=683$$

E^{2} प्राप्त करने के लिए E और E का गुणा करें.

$$E^{2}+E\left(-1317\right)=683$$

इस तरह के त्रिपद समीकरणों को वर्ग को पूर्ण करके हल किया जा सकता है. वर्ग को पूरा करने के लिए, समीकरण को पहले x^{2}+bx=c के रूप में होना चाहिए.

$$E^{2}-1317E=683$$

-\frac{1317}{2} प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -1317 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -\frac{1317}{2} का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$E^{2}-1317E+\left(-\frac{1317}{2}\right)^{2}=683+\left(-\frac{1317}{2}\right)^{2}$$

भिन्न के अंश और हर दोनों का वर्गमूल करके -\frac{1317}{2} का वर्ग करें.

$$E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4}=683+\frac{1734489}{4}$$

683 में \frac{1734489}{4} को जोड़ें.

$$E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4}=\frac{1737221}{4}$$

गुणक E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4}. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(E-\frac{1317}{2}\right)^{2}=\frac{1737221}{4}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(E-\frac{1317}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1737221}{4}}$$

सरल बनाएं.

$$E-\frac{1317}{2}=\frac{\sqrt{1737221}}{2} E-\frac{1317}{2}=-\frac{\sqrt{1737221}}{2}$$

समीकरण के दोनों ओर \frac{1317}{2} जोड़ें.

$$E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2} E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}$$