E-131.7=68.3:E= का समाधान करें

$$E - 131.7 = 68.3 : E =$$

E के लिए हल करें

$$E = \frac{\sqrt{1761809} + 1317}{20} \approx 132.216576678$$

$$E=\frac{1317-\sqrt{1761809}}{20}\approx -0.516576678$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

चर E, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को E से गुणा करें.

$$EE+E\left(-131.7\right)=68.3$$

E^{2} प्राप्त करने के लिए E और E का गुणा करें.

$$E^{2}+E\left(-131.7\right)=68.3$$

दोनों ओर से 68.3 घटाएँ.

$$E^{2}+E\left(-131.7\right)-68.3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$E^{2}-131.7E-68.3=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए -131.7 और द्विघात सूत्र में c के लिए -68.3, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$E=\frac{-\left(-131.7\right)±\sqrt{\left(-131.7\right)^{2}-4\left(-68.3\right)}}{2}$$

भिन्न के अंश और हर दोनों का वर्गमूल करके -131.7 का वर्ग करें.

$$E=\frac{-\left(-131.7\right)±\sqrt{17344.89-4\left(-68.3\right)}}{2}$$

-4 को -68.3 बार गुणा करें.

$$E=\frac{-\left(-131.7\right)±\sqrt{17344.89+273.2}}{2}$$

सामान्य हरों का पता लगाकर और अंशों को जोड़कर 17344.89 में 273.2 जोड़ें. फिर यदि संभव हो तो न्यूनतम पद के भिन्न को कम करें.

$$E=\frac{-\left(-131.7\right)±\sqrt{17618.09}}{2}$$

17618.09 का वर्गमूल लें.

$$E=\frac{-\left(-131.7\right)±\frac{\sqrt{1761809}}{10}}{2}$$

-131.7 का विपरीत 131.7 है.

$$E=\frac{131.7±\frac{\sqrt{1761809}}{10}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण E=\frac{131.7±\frac{\sqrt{1761809}}{10}}{2} को हल करें. 131.7 में \frac{\sqrt{1761809}}{10} को जोड़ें.

$$E=\frac{\sqrt{1761809}+1317}{2\times 10}$$

2 को \frac{1317+\sqrt{1761809}}{10} से विभाजित करें.

$$E=\frac{\sqrt{1761809}+1317}{20}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण E=\frac{131.7±\frac{\sqrt{1761809}}{10}}{2} को हल करें. 131.7 में से \frac{\sqrt{1761809}}{10} को घटाएं.

$$E=\frac{1317-\sqrt{1761809}}{2\times 10}$$

2 को \frac{1317-\sqrt{1761809}}{10} से विभाजित करें.

$$E=\frac{1317-\sqrt{1761809}}{20}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$E=\frac{\sqrt{1761809}+1317}{20} E=\frac{1317-\sqrt{1761809}}{20}$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

चर E, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को E से गुणा करें.

$$EE+E\left(-131.7\right)=68.3$$

E^{2} प्राप्त करने के लिए E और E का गुणा करें.

$$E^{2}+E\left(-131.7\right)=68.3$$

इस तरह के त्रिपद समीकरणों को वर्ग को पूर्ण करके हल किया जा सकता है. वर्ग को पूरा करने के लिए, समीकरण को पहले x^{2}+bx=c के रूप में होना चाहिए.

$$E^{2}-131.7E=68.3$$

-65.85 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -131.7 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -65.85 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$E^{2}-131.7E+\left(-65.85\right)^{2}=68.3+\left(-65.85\right)^{2}$$

भिन्न के अंश और हर दोनों का वर्गमूल करके -65.85 का वर्ग करें.

$$E^{2}-131.7E+4336.2225=68.3+4336.2225$$

सामान्य हरों का पता लगाकर और अंशों को जोड़कर 68.3 में 4336.2225 जोड़ें. फिर यदि संभव हो तो न्यूनतम पद के भिन्न को कम करें.

$$E^{2}-131.7E+4336.2225=4404.5225$$

गुणक E^{2}-131.7E+4336.2225. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(E-65.85\right)^{2}=4404.5225$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(E-65.85\right)^{2}}=\sqrt{4404.5225}$$

सरल बनाएं.

$$E-65.85=\frac{\sqrt{1761809}}{20} E-65.85=-\frac{\sqrt{1761809}}{20}$$

समीकरण के दोनों ओर 65.85 जोड़ें.

$$E=\frac{\sqrt{1761809}+1317}{20} E=\frac{1317-\sqrt{1761809}}{20}$$