E=frac{1+n^{3}}{n^{4}-2n^{3}+3n^2-2n+1}-n^2+2n-1-2n^3/n^3+1 का समाधान करें

$$E = \frac { 1 + n ^ { 3 } } { n ^ { 4 } - 2 n ^ { 3 } + 3 n ^ { 2 } - 2 n + 1 } - \frac { n ^ { 2 } + 2 n - 1 - 2 n ^ { 3 } } { n ^ { 3 } + 1 }$$

E के लिए हल करें

$$E=2$$

$$n\neq -1$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही \frac{1+n^{3}}{n^{4}-2n^{3}+3n^{2}-2n+1} में फ़ैक्टर नहीं किया गया है.

$$E=\frac{\left(n+1\right)\left(n^{2}-n+1\right)}{\left(n^{2}-n+1\right)^{2}}-\frac{n^{2}+2n-1-2n^{3}}{n^{3}+1}$$

अंश और हर दोनों में n^{2}-n+1 को विभाजित करें.

$$E=\frac{n+1}{n^{2}-n+1}-\frac{n^{2}+2n-1-2n^{3}}{n^{3}+1}$$

ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही \frac{n^{2}+2n-1-2n^{3}}{n^{3}+1} में फ़ैक्टर नहीं किया गया है.

$$E=\frac{n+1}{n^{2}-n+1}-\frac{\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(-2n+1\right)}{\left(n+1\right)\left(n^{2}-n+1\right)}$$

अंश और हर दोनों में n+1 को विभाजित करें.

$$E=\frac{n+1}{n^{2}-n+1}-\frac{\left(n-1\right)\left(-2n+1\right)}{n^{2}-n+1}$$

चूँकि \frac{n+1}{n^{2}-n+1} और \frac{\left(n-1\right)\left(-2n+1\right)}{n^{2}-n+1} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$E=\frac{n+1-\left(n-1\right)\left(-2n+1\right)}{n^{2}-n+1}$$

n+1-\left(n-1\right)\left(-2n+1\right) का गुणन करें.

$$E=\frac{n+1+2n^{2}-n-2n+1}{n^{2}-n+1}$$

n+1+2n^{2}-n-2n+1 में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$E=\frac{-2n+2+2n^{2}}{n^{2}-n+1}$$

ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही \frac{-2n+2+2n^{2}}{n^{2}-n+1} में फ़ैक्टर नहीं किया गया है.

$$E=\frac{2\left(n^{2}-n+1\right)}{n^{2}-n+1}$$

अंश और हर दोनों में n^{2}-n+1 को विभाजित करें.

$$E=2$$

n के लिए हल करें

$$n\neq -1$$

$$E=2\text{ and }n\neq -1$$