D=16(x-1)^2-8(x-1)(x+5) का समाधान करें

$$D = 16 ( x - 1 ) ^ { 2 } - 8 ( x - 1 ) ( x + 5 )$$

D के लिए हल करें

$$D=8\left(x-7\right)\left(x-1\right)$$

हल करने वाले चरण

\left(x-1\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$D=16\left(x^{2}-2x+1\right)-8\left(x-1\right)\left(x+5\right)$$

x^{2}-2x+1 से 16 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$D=16x^{2}-32x+16-8\left(x-1\right)\left(x+5\right)$$

x-1 से -8 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$D=16x^{2}-32x+16+\left(-8x+8\right)\left(x+5\right)$$

x+5 को -8x+8 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$D=16x^{2}-32x+16-8x^{2}-32x+40$$

8x^{2} प्राप्त करने के लिए 16x^{2} और -8x^{2} संयोजित करें.

$$D=8x^{2}-32x+16-32x+40$$

-64x प्राप्त करने के लिए -32x और -32x संयोजित करें.

$$D=8x^{2}-64x+16+40$$

56 को प्राप्त करने के लिए 16 और 40 को जोड़ें.

$$D=8x^{2}-64x+56$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=-\frac{\sqrt{2D+144}}{4}+4$$

$$x=\frac{\sqrt{2D+144}}{4}+4$$

x के लिए हल करें

$$x=-\frac{\sqrt{2D+144}}{4}+4$$

$$x=\frac{\sqrt{2D+144}}{4}+4\text{, }D\geq -72$$