C(t)=3t^4+18t^3+15t^2 का समाधान करें

$$C ( t ) = 3 t ^ { 4 } + 18 t ^ { 3 } + 15 t ^ { 2 }$$

गुणनखंड निकालें

$$3\left(t+1\right)\left(t+5\right)t^{2}$$

हल करने वाले चरण

3 के गुणनखंड बनाएँ.

$$3\left(t^{4}+6t^{3}+5t^{2}\right)$$

t^{4}+6t^{3}+5t^{2} पर विचार करें. t^{2} के गुणनखंड बनाएँ.

$$t^{2}\left(t^{2}+6t+5\right)$$

t^{2}+6t+5 पर विचार करें. समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को t^{2}+at+bt+5 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

$$a+b=6 ab=1\times 5=5$$

चूँकि ab सकारात्मक है, a और b के पास एक ही चिह्न है. चूंकि a+b सकारात्मक है, a और b दोनों सकारात्मक हैं. केवल ऐसी जोड़ी सिस्टम समाधान है.

$$a=1 b=5$$

t^{2}+6t+5 को \left(t^{2}+t\right)+\left(5t+5\right) के रूप में फिर से लिखें.

$$\left(t^{2}+t\right)+\left(5t+5\right)$$

पहले समूह में t के और दूसरे समूह में 5 को गुणनखंड बनाएँ.

$$t\left(t+1\right)+5\left(t+1\right)$$

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद t+1 के गुणनखंड बनाएँ.

$$\left(t+1\right)\left(t+5\right)$$

पूर्ण फ़ैक्टर व्यंजक को फिर से लिखें.

$$3t^{2}\left(t+1\right)\left(t+5\right)$$

मूल्यांकन करें

$$3\left(t+1\right)\left(t+5\right)t^{2}$$