B=frac{sqrt{2}-sqrt{7}}{5-sqrt{8}} का समाधान करें

$$B = \frac { \sqrt { 2 } - \sqrt { 7 } } { 5 - \sqrt { 8 } }$$

B के लिए हल करें

$$B=\frac{5\sqrt{2}+4-2\sqrt{14}-5\sqrt{7}}{17}\approx -0.567117854$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

फ़ैक्टर 8=2^{2}\times 2. वर्ग मूल \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} के गुणनफल के रूप में उत्पाद \sqrt{2^{2}\times 2} का वर्ग मूल फिर से लिखें. 2^{2} का वर्गमूल लें.

$$B=\frac{\sqrt{2}-\sqrt{7}}{5-2\sqrt{2}}$$

5+2\sqrt{2} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{\sqrt{2}-\sqrt{7}}{5-2\sqrt{2}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$B=\frac{\left(\sqrt{2}-\sqrt{7}\right)\left(5+2\sqrt{2}\right)}{\left(5-2\sqrt{2}\right)\left(5+2\sqrt{2}\right)}$$

\left(5-2\sqrt{2}\right)\left(5+2\sqrt{2}\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$B=\frac{\left(\sqrt{2}-\sqrt{7}\right)\left(5+2\sqrt{2}\right)}{5^{2}-\left(-2\sqrt{2}\right)^{2}}$$

2 की घात की 5 से गणना करें और 25 प्राप्त करें.

$$B=\frac{\left(\sqrt{2}-\sqrt{7}\right)\left(5+2\sqrt{2}\right)}{25-\left(-2\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\left(-2\sqrt{2}\right)^{2} विस्तृत करें.

$$B=\frac{\left(\sqrt{2}-\sqrt{7}\right)\left(5+2\sqrt{2}\right)}{25-\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

2 की घात की -2 से गणना करें और 4 प्राप्त करें.

$$B=\frac{\left(\sqrt{2}-\sqrt{7}\right)\left(5+2\sqrt{2}\right)}{25-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} का वर्ग 2 है.

$$B=\frac{\left(\sqrt{2}-\sqrt{7}\right)\left(5+2\sqrt{2}\right)}{25-4\times 2}$$

8 प्राप्त करने के लिए 4 और 2 का गुणा करें.

$$B=\frac{\left(\sqrt{2}-\sqrt{7}\right)\left(5+2\sqrt{2}\right)}{25-8}$$

17 प्राप्त करने के लिए 8 में से 25 घटाएं.

$$B=\frac{\left(\sqrt{2}-\sqrt{7}\right)\left(5+2\sqrt{2}\right)}{17}$$

\sqrt{2}-\sqrt{7} के प्रत्येक पद का 5+2\sqrt{2} के प्रत्येक पद से गुणा करके बंटन के गुण लागू करें.

$$B=\frac{5\sqrt{2}+2\left(\sqrt{2}\right)^{2}-5\sqrt{7}-2\sqrt{7}\sqrt{2}}{17}$$

\sqrt{2} का वर्ग 2 है.

$$B=\frac{5\sqrt{2}+2\times 2-5\sqrt{7}-2\sqrt{7}\sqrt{2}}{17}$$

4 प्राप्त करने के लिए 2 और 2 का गुणा करें.

$$B=\frac{5\sqrt{2}+4-5\sqrt{7}-2\sqrt{7}\sqrt{2}}{17}$$

\sqrt{7} और \sqrt{2} को गुणा करने के लिए, वर्ग मूल के अंतर्गत संख्याओं को गुणा करें.

$$B=\frac{5\sqrt{2}+4-5\sqrt{7}-2\sqrt{14}}{17}$$

\frac{5}{17}\sqrt{2}+\frac{4}{17}-\frac{5}{17}\sqrt{7}-\frac{2}{17}\sqrt{14} प्राप्त करने के लिए 5\sqrt{2}+4-5\sqrt{7}-2\sqrt{14} के प्रत्येक पद को 17 से विभाजित करें.

$$B=\frac{5}{17}\sqrt{2}+\frac{4}{17}-\frac{5}{17}\sqrt{7}-\frac{2}{17}\sqrt{14}$$

B असाइन करें (जटिल समाधान)

$$B≔\frac{\left(\sqrt{2}-\sqrt{7}\right)\left(2\sqrt{2}+5\right)}{17}$$

B असाइन करें

$$B≔\frac{5\sqrt{2}+4-2\sqrt{14}-5\sqrt{7}}{17}$$