A+2-A^2 का समाधान करें

$$A + 2 - A ^ { 2 }$$

गुणनखंड निकालें

$$-\left(A-2\right)\left(A+1\right)$$

हल करने वाले चरण

बहुपद को मानक रूप में रखने के लिए इसे पुनर्व्यवस्थित करें. टर्म को उच्चतम से निम्नतम घात के क्रम में रखें.

$$-A^{2}+A+2$$

समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को -A^{2}+aA+bA+2 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

$$a+b=1 ab=-2=-2$$

चूँकि ab नकारात्मक है, a और b में विपरीत संकेत हैं. चूँकि a+b धनात्मक है, धनात्मक संख्या में ऋणात्मक से अधिक निरपेक्ष मान है. केवल ऐसी जोड़ी सिस्टम समाधान है.

$$a=2 b=-1$$

-A^{2}+A+2 को \left(-A^{2}+2A\right)+\left(-A+2\right) के रूप में फिर से लिखें.

$$\left(-A^{2}+2A\right)+\left(-A+2\right)$$

पहले समूह में -A के और दूसरे समूह में -1 को गुणनखंड बनाएँ.

$$-A\left(A-2\right)-\left(A-2\right)$$

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद A-2 के गुणनखंड बनाएँ.

$$\left(A-2\right)\left(-A-1\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$-A^{2}+A+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$A=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

वर्गमूल 1.

$$A=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

-4 को -1 बार गुणा करें.

$$A=\frac{-1±\sqrt{1+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

4 को 2 बार गुणा करें.

$$A=\frac{-1±\sqrt{1+8}}{2\left(-1\right)}$$

1 में 8 को जोड़ें.

$$A=\frac{-1±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}$$

9 का वर्गमूल लें.

$$A=\frac{-1±3}{2\left(-1\right)}$$

2 को -1 बार गुणा करें.

$$A=\frac{-1±3}{-2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण A=\frac{-1±3}{-2} को हल करें. -1 में 3 को जोड़ें.

$$A=\frac{2}{-2}$$

-2 को 2 से विभाजित करें.

$$A=-1$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण A=\frac{-1±3}{-2} को हल करें. -1 में से 3 को घटाएं.

$$A=-\frac{4}{-2}$$

-2 को -4 से विभाजित करें.

$$A=2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए -1 और x_{2} के लिए 2 स्थानापन्न है.

$$-A^{2}+A+2=-\left(A-\left(-1\right)\right)\left(A-2\right)$$

प्रपत्र के सभी व्यंजकों को p-\left(-q\right) से p+q तक सरलीकृत करें.

$$-A^{2}+A+2=-\left(A+1\right)\left(A-2\right)$$

मूल्यांकन करें

$$-\left(A-2\right)\left(A+1\right)$$