y=ax^3+bx^2+cx+d का समाधान करें

$$y = a { x }^{ 3 } +b { x }^{ 2 } +cx+d$$

b के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax^{3}+cx-y+d}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&y=d\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$ax^{3}+bx^{2}+cx+d=y$$

दोनों ओर से ax^{3} घटाएँ.

$$bx^{2}+cx+d=y-ax^{3}$$

दोनों ओर से cx घटाएँ.

$$bx^{2}+d=y-ax^{3}-cx$$

दोनों ओर से d घटाएँ.

$$bx^{2}=y-ax^{3}-cx-d$$

पदों को पुनः क्रमित करें.

$$bx^{2}=-ax^{3}-cx+y-d$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$x^{2}b=-ax^{3}-cx+y-d$$

दोनों ओर x^{2} से विभाजन करें.

$$\frac{x^{2}b}{x^{2}}=\frac{-ax^{3}-cx+y-d}{x^{2}}$$

x^{2} से विभाजित करना x^{2} से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$b=\frac{-ax^{3}-cx+y-d}{x^{2}}$$