0.99+left(1-0.25right)^N=1 का समाधान करें

$$0.99+{\left(1-0.25\right)}^{N}=1$$

N के लिए हल करें

$$N=-2\log_{0.75}\left(10\right)\approx 16.007845559$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

0.75 प्राप्त करने के लिए 0.25 में से 1 घटाएं.

$$0.99+0.75^{N}=1$$

दोनों ओर से 1 घटाएँ.

$$0.99+0.75^{N}-1=0$$

-0.01 प्राप्त करने के लिए 1 में से 0.99 घटाएं.

$$-0.01+0.75^{N}=0$$

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$0.75^{N}-0.01=0$$

समीकरण के दोनों ओर 0.01 जोड़ें.

$$0.75^{N}=0.01$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(0.75^{N})=\log(0.01)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$N\log(0.75)=\log(0.01)$$

दोनों ओर \log(0.75) से विभाजन करें.

$$N=\frac{\log(0.01)}{\log(0.75)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$N=\log_{0.75}\left(0.01\right)$$