9600=1500*2^x का समाधान करें

$$9600=1500 \times { 2 }^{ x }$$

x के लिए हल करें

$$x=-\log_{2}\left(5\right)+5\approx 2.678071905$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर 1500 से विभाजन करें.

$$\frac{9600}{1500}=2^{x}$$

300 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{9600}{1500} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{32}{5}=2^{x}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$2^{x}=\frac{32}{5}$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(2^{x})=\log(\frac{32}{5})$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$x\log(2)=\log(\frac{32}{5})$$

दोनों ओर \log(2) से विभाजन करें.

$$x=\frac{\log(\frac{32}{5})}{\log(2)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(\frac{32}{5}\right)$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-\log_{2}\left(5\right)+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$