960=(x+15)(x+5) का समाधान करें

$$960 = ( x + 15 ) ( x + 5 )$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\sqrt{985}-10\approx 21.384709653$$

$$x=-\left(\sqrt{985}+10\right)\approx -41.384709653$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

x+5 को x+15 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$960=x^{2}+20x+75$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$x^{2}+20x+75=960$$

दोनों ओर से 960 घटाएँ.

$$x^{2}+20x+75-960=0$$

-885 प्राप्त करने के लिए 960 में से 75 घटाएं.

$$x^{2}+20x-885=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 20 और द्विघात सूत्र में c के लिए -885, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-885\right)}}{2}$$

वर्गमूल 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-885\right)}}{2}$$

-4 को -885 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+3540}}{2}$$

400 में 3540 को जोड़ें.

$$x=\frac{-20±\sqrt{3940}}{2}$$

3940 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} को हल करें. -20 में 2\sqrt{985} को जोड़ें.

$$x=\frac{2\sqrt{985}-20}{2}$$

2 को -20+2\sqrt{985} से विभाजित करें.

$$x=\sqrt{985}-10$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} को हल करें. -20 में से 2\sqrt{985} को घटाएं.

$$x=\frac{-2\sqrt{985}-20}{2}$$

2 को -20-2\sqrt{985} से विभाजित करें.

$$x=-\sqrt{985}-10$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

x+5 को x+15 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$960=x^{2}+20x+75$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$x^{2}+20x+75=960$$

दोनों ओर से 75 घटाएँ.

$$x^{2}+20x=960-75$$

885 प्राप्त करने के लिए 75 में से 960 घटाएं.

$$x^{2}+20x=885$$

10 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक 20 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर 10 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}+20x+10^{2}=885+10^{2}$$

वर्गमूल 10.

$$x^{2}+20x+100=885+100$$

885 में 100 को जोड़ें.

$$x^{2}+20x+100=985$$

गुणक x^{2}+20x+100. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x+10\right)^{2}=985$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{985}$$

सरल बनाएं.

$$x+10=\sqrt{985} x+10=-\sqrt{985}$$

समीकरण के दोनों ओर से 10 घटाएं.

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$

x के लिए हल करें

$$x=\sqrt{985}-10\approx 21.384709653$$

$$x=-\sqrt{985}-10\approx -41.384709653$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

x+5 को x+15 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$960=x^{2}+20x+75$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$x^{2}+20x+75=960$$

दोनों ओर से 960 घटाएँ.

$$x^{2}+20x+75-960=0$$

-885 प्राप्त करने के लिए 960 में से 75 घटाएं.

$$x^{2}+20x-885=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 20 और द्विघात सूत्र में c के लिए -885, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-885\right)}}{2}$$

वर्गमूल 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-885\right)}}{2}$$

-4 को -885 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+3540}}{2}$$

400 में 3540 को जोड़ें.

$$x=\frac{-20±\sqrt{3940}}{2}$$

3940 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} को हल करें. -20 में 2\sqrt{985} को जोड़ें.

$$x=\frac{2\sqrt{985}-20}{2}$$

2 को -20+2\sqrt{985} से विभाजित करें.

$$x=\sqrt{985}-10$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} को हल करें. -20 में से 2\sqrt{985} को घटाएं.

$$x=\frac{-2\sqrt{985}-20}{2}$$

2 को -20-2\sqrt{985} से विभाजित करें.

$$x=-\sqrt{985}-10$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

x+5 को x+15 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$960=x^{2}+20x+75$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$x^{2}+20x+75=960$$

दोनों ओर से 75 घटाएँ.

$$x^{2}+20x=960-75$$

885 प्राप्त करने के लिए 75 में से 960 घटाएं.

$$x^{2}+20x=885$$

10 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक 20 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर 10 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}+20x+10^{2}=885+10^{2}$$

वर्गमूल 10.

$$x^{2}+20x+100=885+100$$

885 में 100 को जोड़ें.

$$x^{2}+20x+100=985$$

गुणक x^{2}+20x+100. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x+10\right)^{2}=985$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{985}$$

सरल बनाएं.

$$x+10=\sqrt{985} x+10=-\sqrt{985}$$

समीकरण के दोनों ओर से 10 घटाएं.

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$